Formes et mouvements

Les tenants des mathématiques modernes avaient conçu l’enseignement de la géométrie, à l’écart des figures traditionnelles, comme une étude rigoureuse des fondements, axée sur les transformations, et visant l’algèbre linéaire. On se demande aujourd’hui comment articuler figures et transformations, intuition et rigueur, comment accorder le primaire et le secondaire, comment garder l’algèbre linéaire comme horizon. Cet ouvrage s’interroge d’abord sur les origines de la géométrie dans les perceptions et les mouvements, puis il esquisse une géométrie naturelle argumentant à partir du quotidien jusqu’à de premières propriétés non triviales, avant de développer deux exemples d’une géométrie enseignée à des élèves de douze ans. La suite développe trois fils conducteurs de la pensée géométrique : la représentation des objets, la séquence grandeurs-repérages-linéarité, et l’orientation. Cette étude s’adresse aux enseignants de la maternelle à la fin du secondaire, mais aussi aux lecteurs qu’intéressent les questions d’épistémologie de la géométrie.

Auteurs

Luc Lismont, Nicolas Rouche et coordinateurs