Chercher, modéliser, calculer, raisonner, prouver, sont des savoir-faire indispensables pour faire des mathématiques. Ils recouvrent des activités diverses : expérimenter, résoudre des cas particuliers, étudier une conjecture, utiliser différents types de raisonnement, écrire une preuve, etc. L’apprentissage de ces savoir-faire nécessite de se confronter à des problèmes spécifiques, que nous avons caractérisés dans un modèle didactique « Situation de recherche pour la classe » (SiRC). Depuis de nombreuses années, les équipes de recherche « Maths-à-Modeler » et « Mathématiques Discrètes et Didactique» de l’Institut Fourier construisent et étudient des SiRC pour tous les niveaux scolaires du primaire à l’université. Après avoir présenté une synthèse de nos travaux, je proposerai aux participants de résoudre une SiRC accessible dès le collège, puis nous analyserons collectivement les notions mathématiques et les savoir-faire qui ont été mis en œuvre dans l’activité de recherche.