« Étant donné un quadrilatère, donnez les propriétés de ses diagonales. Étant donné un triangle, construisez ses bissectrices. » Et si on prenait les problèmes à l'envers : savez-vous construire un quadrilatère en connaissant les propriétés de ses diagonales, un triangle dont les trois bissectrices sont données ? Nous explorerons ce genre de problème de « constructions à rebours », d'apparence simple mais pas forcément élémentaire. Un atelier sur ce thème a déjà été présenté au congrès de la SBPMef de 2013. Tout en restant dans les mêmes domaines, nous veillerons à proposer des problèmes quelque peu différents de ceux déjà présentés. Matériel de géométrie vivement conseillé... Un ordinateur portable avec un logiciel de géométrie dynamique peut être utile, mais n'est absolument pas indispensable.