Comment caractériser ce que nos élèves apprennent en classe ? Quand un enseignant peut-il se dire que ses élèves ont compris les notions mathématiques qu’il leur a enseignées ? Telles sont les questions, souvent épineuses, qui serviront de fil conducteur à l’exposé. C’est en confrontant mon expérience d’enseignante avec celle de chercheur en didactique que je tenterai d’y apporter quelques éléments de réponse. L’exposé comportera deux parties. Dans la première, je proposerai des exemples de séquences didactiques amenant les élèves à donner davantage de sens à certaines notions de l’enseignement secondaire. Dans la seconde partie, j’expliquerai comment les performances d’étudiants universitaires ont pu être améliorées dans la réalisation de certains exercices suite à des aménagements intégrés à un cours d’analyse mathématique.