Les nombres complexes sont apparus pour la première fois dans la période riche et troublée de la Renaissance. Au départ, ils n’étaient que des fictionspour donner un sens aux formules, récemment découvertes, donnant les racines... réelles d’une équation algébrique du troisième degré.Vu le rôle opérationnel croissant de ces objets en mathématiques et dansles applications, les mathématiciens ont cherché et réussi à leur donner unedéfinition rigoureuse (et même plusieurs). Ces êtres “imaginaires” sont petità petit devenus indispensables aux analystes, aux géomètres, aux physiciens etaux ingénieurs.On évoquera quelques temps forts de cette aventure.