Un milieu graphico-cinématique pour l’apprentissage des dérivées dans une praxéologie "modélisation" : potentialités et limites
Nous allons nous intéresser aux potentialités et aux limites d’un milieu « graphico-cinématique » dans l’apprentissage des dérivées au niveau de l’enseignement secondaire. Les tâches qui sont dévolues aux élèves mobilisent des mouvements rectilignes précisés par une loi de mouvement, d’abord donnée sous forme graphique, assortie ensuite d’une expression analytique. En outre, ces mouvements sont quelconques pour privilégier la variété graphique, l’étude ne portant pas sur d’éventuelles forces les régissant : on est donc bien non dans le cadre de la dynamique mais dans celui de la cinématique. Les participants au séminaire seront invités à travailler eux-mêmes le questionnaire proposé aux élèves visés. Au delà de l’étude de ce milieu, il s’agit d’illustrer en quoi peuvent consister des praxéologies de type « modélisation », les formes embryonnaires qu’y prennent les savoirs mathématiques (Schneider 1988 et 2011) et ce qu’elles supposent en termes de discours technologique qui légitime une technique mathématique dans un contexte particulier sans forcément relever d’un discours proprement mathématique.
