La plupart des problèmes scolaires aujourd’hui sont formatés pour tenir dans une période de cours, soit au plus cinquante minutes. Et le bon élève en maths se reconnaît moins à sa capacité de réflexion et à sa créativité qu’à sa rapidité de compréhension. Dans ce séminaire, un professeur du secondaire témoigne d’un projet mené annuellement depuis six ans avec des élèves de rhéto dans le cadre de leur option complémentaire de mathématique.Il s’agit ici de la mise en œuvre de recherches qui mûrissent durant plusieurs semaines. Laisser du temps, faire place à l’autonomie et à la créativité des élèves, favoriser le travail d’équipe, intégrer le partage desconnaissances avec un large public, … autant de nouveaux regards sur l’apprentissage des mathématiques.On soulèvera la question de la faisabilité à l’école de ce genre d’activité menée sur le long terme. Quel est le rôle de l’enseignant? Quand et comment doit-il intervenir ? Comment structurer les savoirs produits par les élèves ? Quelles formes leur donner ? Toutes les recherches sont-elles réellement significatives pour les élèves et sources de motivation ? Comment adapter la difficulté d’une recherche aux élèves ?L’exposé alternera des moments de réflexion sur la pratique de ce type de projet et des exemples de réalisations d’élèves.