Du quotidien à la géométrie.Chacun peut observer ou expérimenter dans la vie quotidienne des phénomènes qui conduisent à la géométrie : par exemple, la gauche et la droite, c'est plus subtil que le dessus et le dessous ; certains objets sont identiques à leur image dans un miroir, d'autres non ; avec les morceaux d'un carré découpé suivant ses diagonales, on peut faire 2 carrés plus petits ; on peut faire un carrelage avec des carrés, avec des hexagones réguliers aussi mais pas avec des pentagones réguliers, …La géométrie prend sa source dans des phénomènes de ce genre et non dans des classements systématiques de sortes de triangles et de quadrilatères. Pas non plus dans les points si petits qu'on ne sait pas trop s'ils existent ni dans les droites infiniment fines et longues.Nicolas Rouche, avec une équipe du GEM, a rédigé un ouvrage qui s'adresse aux enseignants et futurs enseignants de l'école primaire mais aussi à toutes les personnes curieuses des origines de la géométrie. L'ouvrage montre le début du chemin qui va des phénomènes quotidiens suscitant le questionnement jusqu'à l'endroit où, ayant rassemblé assez de matériaux divers, les apprenants sont prêts à une mise en ordre plus systématique. Avec ce livre, les auteurs ont voulu montrer -comment échapper au fétichisme de la rigueur absolue, qui fait des dégâts dans l'enseignement élémentaire, comment tenter de trouver, dans tout contexte, un niveau de rigueur et de généralité approprié,-comment échapper à l'idée qui veut que l'on apprenne les choses allant du général au particulier, -comment au contraire aller du très particulier au modérément général, en centrant l'étude sur les phénomènes qui posent question, plutôt que sur les concepts, objets de contemplation; les définitions sont des outils pour comprendre les phénomènes et construire des preuves, plutôt que des révélations de la nature de certaines choses. On ne peut définir une chose que si on la connaît déjà.C'est en se sentant "orphelins" de Nicolas Rouche, décédé en novembre dernier, que quelques membres du GEM, coauteurs de l'ouvrage, vous en présenteront les grands fils conducteurs lors du séminaire organisé par le CREM le mercredi 11 mars à 14 heures.