Cet exposé rend compte d’une recherche actuellement en cours au CREM, visant à favoriserl’introduction de certains concepts mathématiques par des séquences d’apprentissage intégrantdes manipulations effectuées par les élèves. Les activités présentées, appelées Math & Manips,ont été conçues pour provoquer chez les élèves des conflits entre ce qu’ils pensent et ce qu’ilsdécouvrent lors des manipulations.Une activité pour le fondamental met en évidence la nécessité des étalons, en passant par lessériations et les graduations, tout en exploitant les registres numérique et littéraire.Pour le secondaire, les séquences d’apprentissage visent à ébranler les convictions des élèvesnotamment envers le modèle linéaire. Des récipients de formes variées permettront de confronterdes phénomènes proportionnels à d’autres et d’introduire les fonctions des deuxième et troisièmedegrés, ainsi que la notion de fonction réciproque, à partir de tableaux et de graphiques. Desformules de calcul de volume seront illustrées depuis les plus simples jusqu’à celles qui nécessitentle recours au calcul intégral.