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Grandeurs physiques et grandeurs mathématiques

Trois exposés faits dans le cadre d’un colloque du Fonds National de la Recherche Scientifique, à Liège en octobre 1996. J. Dhombres donne une idée de l’histoire des grandeurs en prenant celles-ci au sens le plus large puisque, partant des grandeurs euclidiennes, il passe en revue la mesure des grandeurs, les grandeurs orientées et les grandeurs vectorielles, pour aboutir aux «grandeurs rebelles» telles que les complexes et les quaternions. J. Reignier expose l’essentiel des grandeurs en physique, en y comprenant la théorie des dimensions et celle des erreurs de mesure. N. Rouche pose la question de l’enseignement des grandeurs dans le primaire et le secondaire à notre époque où les grandeurs ont disparu des mathématiques constituées, alors qu’elles sont demeurées, cela va de soi, le matériau de la physique.

Auteurs

Jean Dhombres, Jean Reignier, Nicolas Rouche

Collection

Etudes diverses

Caractéristiques

57 pages - 1997 - format A4

Sommaire

Avant-propos
Les grandeurs, évolutions d'un concept flexible (Dhombres)
Théorie des grandeurs euclidiennes
Numérisation des grandeurs : les quantités
Les algèbres : la mesure des opérations
Un argumentaire dogmatique sur les grandeurs linéaires orientées
Arithmétisation ou structure des grandeurs scalaires : calcul et mesure
Grandeurs spatiales : la vectorialisation
Les grandeurs rebelles
Les grandeurs en physique (Reignier)
Introduction
Les grandeurs en physique
Les erreurs sur la mesure
Les limites du modèle physique
Faut-il enseigner les grandeurs? (Rouche)
Les mathématiques ont évacué les grandeurs : que faire ?
Les grandeurs, c'est quoi au départ ?
Les grandeurs élémentaires dans le cours de mathématiques ?
Deux tentatives précoces pour construire les nombres sans s'appuyer sur les mesures
Pourquoi les grandeurs sont-elles ainsi ignorées ?
Les nombres réels, est-ce de la géométrie ?
Conclusion

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