Les nombres décimaux illimités

Le calcul des décimales de la somme et du produit de deux nombres décimaux illimités montre une difficulté due au report. Ce texte déduit d’une présentation classique de la géométrie affine plane, outre les propriétés usuelles de la somme et du produit de ces nombres, la détermination pour tout p de la p ème décimale de la somme et du produit de tels nombres. La rédaction est celle d’un texte mathématique concis (de 28 pages). Un Appendice (de 19 pages) destiné à un public plus large évoque des moments de l’évolution de la notion de nombre réel, notamment la nécessité de ces nombres, leur vision comme des segments d’une droite chez Stevin et Descartes, ainsi que l’utilisation, connue dès l’Antiquité grecque, de l’algorithme d’Euclide pour donner aux grandeurs continues une autre représentation par des suites de nombres entiers que justement les nombres décimaux.

Auteurs

Paul van Praag