Prix Nicolas Rouche
🏆L’Art, un vecteur d’apprentissage des mathématiques dans l’enseignement général et spécialisé - Iris Champagne
Les mathématiques sont traditionnellement vues comme une matière rigoureuse et complexe, à tel point qu’elles ne suscitent l’adhésion que de peu d’étudiants. Pourtant, il est tout à fait envisageable d’enseigner cette discipline autrement en recourant aux possibilités communicationnelles de l’art. Historiquement justifiable, cette association ne peut cependant donner sa pleine mesure sans un investissement significatif du professeur mais aussi une pédagogie adaptée. C’est pourquoi notre étude mêlera l’art à la pédagogie de transfert théorisée par M. Desilets et J. Tardif. Structurée en trois étapes (la contextualisation, la décontextualisation et la recontextualisation), cette dernière entend donner du sens aux savoirs en ancrant tour à tour ces derniers dans le réel puis au sein d’une base théorique avant de les réutiliser dans un contexte nouveau. Nous nous appuierons sur ce déroulement pour démontrer que l’art peut devenir un vecteur efficient dans la compréhension de notions mathématiques telles que les propriétés des angles inscrits et au centre dans un cercle, la géométrie de base ou les échelles et ce, à destination de publics aussi opposés que ceux du général de transition et du type 3 de l’enseignement spécialisé. Le tout en utilisant des formes d’art du quotidien (le street-art et les carreaux de ciment Art Déco), des méthodes ayant fait leurs preuves (un accent particulier sera mis sur la manipulation) et un matériel propice à la création (allant du sous-plat en liège aux dalles de carrelage).
Algorithmique et programmation au cours de mathématiques : une étude exploratoire avec Python - Estelle Van Hout
Il y a déjà plus de 10 ans, suite à la publication d'un rapport émis par la Commission Kahane en l'an 2000, la France a introduit des éléments d'algorithmique dans ses programmes d'enseignement, tant au collège qu'au lycée. À contrario, de notre côté en Belgique, nous nous posons encore aujourd'hui de nombreuses questions concernant les intérêts, les effets, les opportunités ou encore les possibilités liées à l'introduction de l'algorithmique au sein du cours de mathématiques, notamment dans le secondaire supérieur.
Ce mémoire a pour ambition de répondre à quelques unes de ces questions en nous basant sur l'étude de la situation de la France, ainsi que l'identification théorique des liens entre algorithmique, programmation, mathématiques et TICE. Ainsi, grâce aux travaux de Chevallard et Brousseau en didactique des mathématiques, de Rabardel, Balacheff, Artigue et Briant en didactique des TICE ou encore de Modeste en ce qui concerne l'algorithmique et son enseignement chez nos voisins français, nous définissons trois cadres théoriques distincts. Ces derniers abordent des notions telles que les cinq aspects de l'algorithme, la théorie des situations didactiques, la transposition didactique et informatique, la genèse instrumentale ou encore la pseudo-transparence et permettent, à terme, de mettre en lumière, au travers de l'analyse à priori d'une séquence de cours, les différents phénomènes qui affectent le savoir, les élèves et leur apprentissage dans une situation mêlant les mathématiques, l'algorithmique et la programmation dans le langage de programmation Python.
