Le plan et l'espace ont le même nombre d'éléments que la droite."Je le vois, mais je ne le crois pas" écrivit Cantor à Dedekind en 1877, témoignant là d'un magnifique exemple de conflit cognitif.Les ensemblesinfinis, propres aux mathématiques, ont souvent été source de telsconflits.Leur étude n'est pas au programme, mais ne peut-elle passusciter l'étonnement ou la curiosité chez nos étudiants et (r)éveillerainsi leur intérêt pour les mathématiques ?Histoire d'essayer, nouspasserons en revue quelques faits marquants de la genèse de l'infini actuel.