Dans une première partie, seront présentés les facteurs qui ont favorisé la naissance d’une tradition mathématique dans l'empire musulman ainsi que les sources anciennes (mésopotamienne, persane, indienne et surtout grecque) qui ont été à l'origine de cette naissance.Dans une seconde partie, seront exposées les grandes phases du développement des mathématiques arabes dans les nombreux foyers scientifiques du Centre de l'empire, d'Asie Centrale et de l'Occident musulman. Seront également évoquées certaines contributions originales des mathématiciens de cette civilisation.Dans une dernière partie, seront exposés les éléments connus concernant le phénomène de circulation, à partir du début du XIIe siècle, des écrits mathématiques grecs et arabes dans certains foyers scientifiques de l'Europe médiévale.